在量子多体系统中，热化现象通常由本征态热化假设描述，即对于系统单个本征态，其局域观测值与热系综期望值相同，而量子态演化会遍历所有本征态。 但在某些情况下，如多体局域化和量子疤痕态等，展现出了遍历性破缺现象。而近年来，弱遍历性破缺现象引起了广泛关注，尤其是希尔伯特空间碎片化现象。希尔伯特空间碎片化是指系统的希尔伯特空间被分割成多个不连通的Krylov子空间，导致动力学行为强烈依赖于初始条件。研究发现线性势系统（史塔克系统）中，系统展现出史塔克多体局域化现象，这与希尔伯特空间碎片化密切相关。

　　中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心超导量子团队利用梯子型超导量子处理器，首次在实验中观测到了史塔克系统中希尔伯特空间碎片化的动力学特征。团队使用的超导量子处理器由 30 个量子比特组成，实验中最多使用了 24 个量子比特（详见下图）。通过精确调控量子比特的频率和初始态制备，团队研究了具有相同量子数和能量，但畴壁数不同的初态的淬火动力学。不同于具有随机无序势能的相互作用系统，其在较弱无序强度下不同的初态最终均发生热化；实验结果表明，在史塔克系统中，即使在较弱的线性势下，不同畴壁数的初态展现出截然不同的动力学行为，且其差异随着系统尺寸的增大愈发显著，这是系统发生弱遍历性破缺的典型特征。

　　研究团队进一步通过实验测量了动力学参与熵，该量直接度量了某个初态在系统哈密顿量作用下后续演化过程中的Krylov子空间维数。实验发现在史塔克系统中，对应于较低畴壁数初态的动力学参与熵将显著低于logN（其中N为希尔伯特空间维数）。这表明了部分初态只能在其对应特定量子数的希尔伯特空间中的有限子空间中演化，这为史塔克系统中的希尔伯特空间碎片化提供了直接的定量证据。对于更大尺寸的系统，团队提出了一种通过测量子系统参与熵来估计整个系统参与熵上限的方案，从而为更大系统中希尔伯特空间碎片化现象的研究提供了可行的实验方法。

　　该研究不仅揭示了史塔克系统中弱遍历性破缺的动力学特征，还为理解多体系统中希尔伯特空间碎片化现象提供了新的实验依据。相关成果以“基于超导量子处理器的希尔伯特空间碎片化研究”（Exploring Hilbert-Space Fragmentation on a Superconducting Processor）为题，已于近日发表，PRX Quantum 6，010325（2025）。

　　本工作得到了国家自然科学基金项目、国家量子科技2030项目、北京市自然科学基金项目和中国科学院相关项目的资助。物理所研究生王永逸、时运豪（现物理所博士后）、孙政杭（现德国奥格斯堡大学博士后）为该研究的共同第一作者，物理所范桁研究员、许凯副研究员、相忠诚副主任工程师和北京量子信息科学研究院黄凯旋助理研究员为共同通讯作者。

图：梯子型超导量子模拟器和希尔伯特空间碎片化的动力学结果。(a) 包含30个比特的梯子样品。(b, c) 史塔克系统中不同畴壁数初始态的对角系综性质。(d) 在史塔克系统中，不同畴壁数初态对应的长时平均不平衡度。(e) 在史塔克系统与弱无序系统中，不同畴壁数初态对应的参与熵的时间演化。